弹性 | Elasticity

• 弹性：衡量需求量或供给量对其某种决定因素的反应程度的指标
• 需求价格弹性：衡量一种物品需求量对其价格变动反应程度的指标

弹性的计算

$$ \small{\text{price elasticity of demand}=\frac{\text{percentage change in \textbf{quantity demanded}}}{\text{percentage change in \textbf{price}}}} $$

• 注意是分子、分母都是变化的百分比
• 弹性是没有单位的，因此不能用斜率描述这种相应程度（这样做既不方便比较，也没有经济学含义）
• 弹性通常取绝对值，$\text e = |\frac{\Delta Q/Q}{\Delta P/P}|$
• 计算方法
  • 点弹性 $\text e = |\frac{\Delta Q/Q}{\Delta P/P}|=|\frac{\Delta Q}{\Delta P}\cdot\frac{P}{Q}|=|\frac{1}{\text{slope}}\cdot\frac{P}{Q}|$
  • 同理亦有在线段 $AB$ 上的线段弹性 $\text e = |\frac{\Delta Q/Q}{\Delta P/P}|$，注意 $(P,Q)$ 是线段起始点的坐标
    • 教材上给的是中点法 $P=\frac{P_A+P_B}{2},\ Q=\frac{Q_A+Q_B}{2}$ 保证对称相等

以需求价格弹性为例划分区间

• $\text e = 0$：完全无弹性
• $\text e < 1$：缺乏弹性
• $\text e = 1$：单位弹性
• $\text e > 1$：富有弹性
• $\text e = \infty$：完全弹性

直觉理解：当价格上升时，通过调整数量应对的能力

影响弹性的一些因素

• 有相近替代品的物品的需求往往较富有弹性
  • 有替代品则依赖性低
• 范围小的市场的需求弹性往往大于范围大的市场的需求弹性
  • 和第一条类似的情况，范围小则更容易跳出这个市场范围
• 奢侈品的需求弹性要大于必需品的需求弹性
• 相对于短期，物品的需求往往在长期更富有弹性
  • 短期可能还有依赖或者粘性，长期来看更容易替代

弹性与斜率

对同一个点，斜率越大（越陡峭），弹性越小

直线上的弹性